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短信消息没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机关机或没有运营商信号，因此无法成功接收短信，这种情况下，短信会在对方开机或恢复信号后自动发送并显示“已送达”。
2、对方手机存储空间不足，无法接收新短信，您可以尝试发送简短的信息或让对方清理存储空间。
3、对方设置了短信拦截功能，可能会拦截来自某些号码的短信，您可以尝试联系对方确认是否设置了相关拦截功能并进行调整。
4、系统存在bug或网络不稳定导致短信无法成功发送，您可以尝试重启手机或等待一段时间再次发送，如果问题仍然存在，可能需要联系手机运营商或手机厂商寻求帮助。
当短信没有显示“已送达”时，您可以先确认对方的手机状态、存储空间、短信设置等方面是否存在问题，并尝试相应的解决方法，如果问题依然存在，可以联系相关运营商或厂商寻求技术支持。